سكشن رياضة استثمار مهم جدا فرقة تانية

بسم الله الرحمن الرحيم

ازيكم يا احلى اخوات يارب تكونو بخير

انا انهاردة جيبلكم سكشن رياضة اليوم الاتنين 1/11

يالا بينا نبدأ

الفائدة المركبة

نبدأ بمثال صغير كدة يبين لنا الفرق بين الفائدة البسيطة و المركبة يالا بينا نشوف المثال دة

مثال 1

شخص يودع 1000بمعدل فائدة 10% احسب الفائدة

نبدأ نجيب الفائدة البسيطة
فائدة السنة الاولى = 1000 × 10 / 100 × 1 = 100

ولو حسبنا اى سنة هيطلع بردة الفائدة = 100 لان اصل المبلغ ثابت

طب تيجو نشوف بقى الفائدة المركبة

فائدة السنة الاولى = 1000 × 10 / 100 × 1 = 100

بنحط بقى الفايدة اللى طلعت دى على اصل المبلغ يبقى بدل ما يبقى 1000 لا هيبقى 1100

فائدة السنة التانية = 1100 × 10 /100 × 1 = 110

ونفس الحكاية بردة السنة اللى بعدها هنحط الفائدة اللى طلعت على اصل المبلغ بتاع السنة التانية

يبقى فائدةالسنة التالتة = 1210 × 10 /100 × 1 = 121

وهكذا بقى كل اما نزود سنة كل اما الفايدة بتزيد لان اصل المبلغ بيزيد

________________________________________________________________
ملحوظة :- 1- الفائدة البسيطة = الفائدة المركبة اذا كانت مدة الاستثمار سنة

2- الفائدة المركبة اكبر من الفائدة البسيطة اذا كانت مدة الاستثمار اكبر من سنة

3- الفائدة البسيطة اكبر من المركبة اذا كانت مدة الاستثمار اقل من سنة ________________________________________________________________
طب نشوف شوية قوانين كدة مع بعض يالا بينا

ج = أ × ( 1+ ع) ن

ف = أ × ( 1+ع) ن-1

أ = ج / (أ+ع)ن

ع = ( ج / أ ) 1/ن-1

ن = لو (ج/ أ )/لو ( 1+ع)

ع = ( 1+ ع/ م)م– 1

ع م = م ( (1+ع)1/م-1 )

________________________________________________________________

مثال 2
اودع شخص مبلغ150000 لمدة 50 سنة وذلك بمعدل فائدة مركبة 12% سنويا

المطلوب حساب الرصيد المستحق للشخص ف نهاية المدة

أ=150000 ع = 12% ن = 50 سنة

ج = أ ( 1+ ع) ن

150000 ( 1+12,) 50

150000( 1,12)50 =

واحسبوها انتوبقى
________________________________________________________________

مثال 3

اودع شخص مبلغ50000 لمدة 5 سنوات و 4 شهور و ذلك يمعدل فائد 12% سنويا احسب الجملة المستحقة لهذا

الشخص ف نهاية المدة

المثال دة يختلف عن اللى فاتو لان المثال دة عندنا المدة سنوات وشهور انما المعدل سنوى يبقى لازم نحول المدة لسنوات
طب نعملها ازاى ركزو معايا

احنا عندنا 5سنوات هنحولها لشهور يبقى 5 × 12 = 60 شهر ونضيف بقى عليهم كمان 4 شهور يبقو 64شهر تمام
طب هو قانونالجملة اية

ج= أ ×( 1+ ع)ن

= 50000×( 1,12) 64/ 12 =

ونحسبها بردة

احنا هنا قسمنا على 12 علشان تبقى سنوات تانى فهمين قصدى اية يعنى احنا الاول حولناها لشهورعلشان ال4 شهور

اللى هو طلبهم و بعد كدة واحنا بنشتغل لما نحب نحولها لسنوات بنقسمعلى عدد شهور السنة اللى هو 12

اظن كدة بقت تمام

________________________________________________________________
مثال 4
اقترض شخص مبلغ 75000 لمدة 10 سنوات بمعدل فائدة مركبة 6 % لكل نصف سنة

المطلوب ايجاد المستحق على الشخص فى نهاية المدة

خلى بالكو من حاجة احنا هنا جبلنا المدة بالسنوات انما المعدل جابة نصف سنوى طب نعمل اية علشان تبقى المدة نصف

سنوية هى كمان هنقوم ضربينهم ف 2

يبقى ن = 10 × 2 = 20

ع = 6% نصف سنوية

أ = 75000

ج = أ( 1 + ع) ن

= 75000 ( 1,6 )20 = واحسبوها انتو بردة معلش
________________________________________________________________
مثال 5
اقترض شخص مبلغ20000 لمدة 7 سنوات بمعدل فائدة مركبة 12% سنويا و الفائدة تضاف كل 3 شهور احسب

الجملة المستحقة على الشخص ف نهاية المدة

ركزو معايا هنابقى قالنا اية قال ان الفائدة تضاف كل 3 شهور طب ال3 شهور دول اية من السنة تمامربع سنة

يبقى الفايدة تضاف ربع سنوية نقوم وخدين المقام اللى هو 4 ويبقى هو دة عدد مرات الاضافة م

م = 4 مرات

ع = ع م/ م = 12% / 4 = 3 %

ن = المدةبالسنوات × م

= 7 × 4 = 28 ربع سنوية

ج = أ ( 1+ ع ) ن

= 20000 ( 1,03)28 = واحسبوها انتو بردة معلش استحملونى
________________________________________________________________
مثال 6

اودع شخص مبلغ30000 فى بنك الحظ الدولى بمعدل فائدة مركبة 12% سنويا ولمدة 15 سنة

المطلوب :-

1- ايجاد الفائدة المستحقة ف نهاية 15 سنة يعنى جملة ال15 سنة

2- الفائدة المستحقة عن السنة ال15 فقط

ف = أ ( 1+ ع) ن - 1

= 30000 (1,12 ) 15 – 1

ونحسبها بردة ويبقى كدة جبنا المطلوب الاول

ندخل بقى على المطلوب التانى

هنعمل اية علشان نجيب فائدة السنة ال15

نجيب جملة ال15 سنة و جملة ال 14 سنة ونطرحم من بعض يطلع بتاع السنة ال15 بس

يالا شغلو ايديكم واعملوها انتو بقى

فائدة اى سنة = جملة المدة كلها - جملة المدة السابقة
_______________________________________________________________

مثال 7

اذا علمت ان ع 2= 12%

طب نعملها ازاى دى اة لازم الاول قبل ما نعمل اى حاجة نحول المعدل الاسمى دة ل معدل حقيقى

ع = (1+ع م ) م– 1

= (1+ 12,/ 2 ) 2 – 1

= 12,36 %

ع 6 = 6 ( 1+ع) 1/6 -1 )

= 11,77

________________________________________________________________
بس كدة يا جماعة ويبقى السكشن كلة تمام

مع تحياتى

hesham shoman

» المحاضره الثالثه رياضه استثمار
» سكشن إدارة تسويق لــ(د/وائل) الفرقه الثانية
» جدول تانية عام انجليزى
» ابحاث د\ ابراهيم يس قسم الفلسفة سنة تانية
» سكشن اداره التسويق (الفصل الاول)لـــ(د/تامر العشرى) الفرقه الثانية